Aplikasi Optimasi Matlab

Aplikasi Fminsearch dalam Proses Optimasi Ekstraksi di MATLAB 

Sumber : Ajie Ridho, Aplikasi Fminsearch dalam Proses Optimasi Ekstraksi Cair-Cair di MATLAB

DAFTAR ISI

1. Tujuan

2. Teori

3. Permasalahan

4. Percobaan

5. Video

1. Tujuan

Bertujuan untuk menjelaskan, secara matematis, tujuan menyelesaikan masalah dalam jalan terbaik

2. Teori

Optimasi :

Teknik ini merupakan aplikasi dari teori ekonomi yang digunakan sebagai ilmu pengambilan keputusan bagi manajer agar mencapai tujuan secara efektif dan efisien. Teknik optimisasi sendiri beragam, antara lain: teknik Optimasi dengan Kalkulus, Optimisasi Multivariate, Optimisasi Terkendala (constrained optimization).

Optimasi Multivariat (Multivariate optimization). Optimisasi multivariate merupakan proses penentuan nilai maksimum atau minimum atas suatu fungsi yang memiliki dua atau lebih variabel. Langkah yang perlu ditempuh adalah terlebih dahulu melakukan derivasi secara partial dan kemudian mengujinya dengan melalui proses maksimisasi fungsi multivariabel.

Fminsearch

Fungi fminsearch mengunakan metode pencarian Simplex Nelder-Mead, yang merupakan metode direct yang hanya menggunakan nilai fungsi (tidak membutuhkan penurunan) atau tidak memerlukan nilai numeris atau gradien analisis fungsi obyektif. 

Ekstraksi

Ekstraksi adalah suatu proses pemisahan suatu zat berdasarkan perbedaan kelarutannya terhadap dua cairan tidak saling larut yang berbeda, biasanya air dan yang lainnya pelarut organik.

3. Permasalahan

Campuran A dan C akan diambil C-nya dengan jalan ekstraksi dengan solven B dalam

ekstraktor 3 tingkat, yang beroperasi secara cross current. Hubungan antara C dalam

fase B (y) dan C dalam fase A (x) adalah y=kx?, ingin dicari distribusi jumlah solven

A (L1,L2 dan L3) yang memberikan X3 minimal. Dengan jumlah total Li+L2+L3 =L

(tetap).

x1 = (-F +(F2+4FL1X0)/(2L1K) .................(1)

x2 = (-F +(F2+4FL2X1)/(2L2K)..................(2)

x3 = (-F +(F2+4FL3X2)/(2L3K) .................(3)

F = 100 kg/menit

x0 = 0,2

k = 20

L total = 180 kp pelarut B/menit

4. Percobaan

Jalankan Matlab dan muat program dibawah ini:

Maka Hasil :

Niali L1 = 47,373 kg/men

Niali L2 = 59,804 kg/men

Nilai L3 = 72,823 kg/men

fraksi akhir x3 = 0,038

5. Video

File Download :

Matlab : disini

Video : disini

Listing Program

function yt_multi4

clear all;

clc

%optimasi Hatmi

%data

F=100;%kg/menit

x0=0.2;

k=20;

Ltot=180;%total pelarut, kg/menit

%dicari: L1, L2, L3

L10=90;

L20=80:

L30=70;

[L,hasil_fungsi, exitflag]=fminesearch(@optimasi,[L10,L20,L30])

function fx=optimasi(L)

L1=L(1);

L2=L(2);

L3=Ltot-L1-L2;

x1=(-F+(F^2+4*F*L1*k*x0)^0.5)/(2*L1*k)

x2=(-F+(F^2+4*F*L2*k*x1)^0.5)/(2*L2*k)

x3=(-F+(F^2+4*F*L3*k*x2)^0.5)/(2*L3*k)

fx=x3;

end

end